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FIRフィルタ

FIRフィルタ(Finite Impulse Response Filter)とは, インパルスを入力したときの 出力信号が有限時間で0に収束するフィルタである。 FIRフィルタは, 多くの場合, 式(1)のような 非再帰型の差分方程式で 実現される。

$\displaystyle y_{k}=h_{0}x_{k}+h_{1}x_{k-1}+\cdots+h_{n}x_{k-n}$ (1)

式(1)の意味は, 「時刻$ kT$における出力信号$ y_{k}$は, 現在および過去の入力信号値 $ x_{k},x_{k-1},\dots,x_{k-n}$の重み付き平均であらわされる」ということである。 重み付き平均を取るときの重み$ h_{i}$がFIRフィルタの係数である。 この係数のことをタップ係数と呼ぶこともある。 特に断らない限り, $ h_{i}$は実数であるものとする。 また, 式(1)において, $ n$をフィルタの次数, $ n+1$をフィルタ長と呼ぶ。



Shigeru HANBA
平成15年11月16日