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連続時間信号のディジタル信号処理

1に連続時間信号のディジタル信号の流れを示す。
図 1: 連続時間信号のディジタル信号処理
\includegraphics[scale=1]{eps/dsp-system.eps}
1において, A/D変換器とは 連続時間信号$ x(t)$を一定時間$ T$ごとにサンプリングして離散化し とびとびの値を取る数列 $ \{x(0),x(T),\dots\}$に 変換するという処理をおこなう装置であり, D/A変換器とはディジタルシグナルプロセッサによる処理の 結果得られた数列 $ \{y(0),y(T),\dots\}$を連続時間信号 $ y(t)$に変換する処理をおこなう装置である。 A/D変換の処理の流れを図2に, D/A変換器の処理の流れを図3に示す。

図 2: A/D変換器の処理の流れ
\includegraphics[scale=1]{eps/sampling.eps}
図 3: D/A変換器の処理の流れ
\includegraphics[scale=1]{eps/hold.eps}

以下では, 観測信号は$ T=1/f_s$秒ごとにサンプリングされて いるものとする。 このとき, $ f_s$をサンプリング周波数と呼ぶ。 また, サンプリング周波数の半分の値($ f_s/2$)をナイキスト周波数と呼ぶ。 また, $ x(kT)$, $ y(kT)$などをより簡単に$ x_k$, $ y_k$などと略記する。


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Shigeru HANBA
平成15年11月16日